Зворотний зв'язок в операційних підсилювачах: чому він взагалі потрібен?
Коли людина лиш знайомиться з операційними підсилювачеми, вона бачить щось дивне.
З одного боку, даташит говорить:
"Коефіцієнт підсилення — 100 000."
А з іншого боку, майже в усіх схемах цей величезний коефіцієнт ніби ігнорують та спеціально "псують" обв'язкою ОП.
Виникає логічне питання:
Навіщо купувати підсилювач із коефіцієнтом 100000, щоб потім зробити з нього підсилювач із коефіцієнтом 10?
Відповідь логічна, хоча і трохи несподівана.
Негативний зворотний зв'язок потрібен не для того, щоб зменшити підсилення. Він потрібен для того, щоб зробити підсилювач керованим.
Про що мріє операційний підсилювач?
Всередині ОП немає "інтелекту". Він не знає, що таке 5 В або 10 В.
Він виконує лише одну дію:
Vвих= A × (V+ − V−)
де:
A — дуже великий коефіцієнт підсилення (наприклад, 100000);
V+ — напруга на неінверсному вході;
V− — напруга на інверсному вході.
Тобто операційний підсилювач лише підсилює різницю між своїми входами. Дану різницю також називають помилкою, або сигналом невідповідності.
Що відбувається без зворотного зв'язку?
Припустимо:
V+ = 1.001 В
V− = 1.000 В
Помилка становить лише:
1 мВ
Але якщо коефіцієнт підсилення дорівнює 100000, то ОП спробує отримати на виході:
100 В
Звичайно, він цього не може. Напругу більшу за напругу власного живлення ОП фізично видати не може. При напрузі живлення 15В ми отримаємо на виході напругу не більшу за 15В.
Тобто без зворотного зв'язку навіть мікровольтна різниця між входами миттєво переводить ОП у насичення. Саме тому операційний підсилювач без негативного зворотного зв'язку поводиться як компаратор.
Додаємо негативний ЗЗ
Тепер підключимо частину вихідної напруги назад до інверсного входу.
Припустимо, на "+" ми подали 1 В.
Спочатку на "-" знаходиться 0 В.
ОП бачить різницю:
V+ > V−
Отже, вихід починає швидко зростати (зелений графік).
Але тепер цей же вихід через резистори повертається назад. Разом із виходом починає зростати й напруга на інверсному вході (червоний графік).
Різниця між входами поступово зменшується. Коли вона стане майже нульовою, ОП перестане змінювати вихід.
Так система знаходить рівновагу. Себто рівновага це стан системи, коли помилка близька або рівна нулю.
Резистори у ЗЗ лише визначають, яку частину вихідної напруги повернути назад.
Наприклад, якщо дільник повертає половину виходу, то для рівності входів вихід має стати удвічі більшим за вхід, що ми і бачимо на картинці вище - подали 1В, отримали 2В.
Якщо повертається лише одна десята виходу, то вихід повинен збільшитися приблизно у десять разів.
Таким чином коефіцієнт підсилення визначається зовнішніми резисторами (точніше - коефіцієнтом подільника), а не внутрішнім підсиленням самого ОП.
Чи зрівнює ОП свої входи?
Ось тут часто виникає плутанина.
Кажуть:
"Операційний підсилювач прагне зробити V+ = V−."
Це не зовсім правильно.
Правильніше сказати так:
Негативний зворотний зв'язок створює умови, за яких єдиний стабільний режим роботи — коли різниця між входами стає близькою до нуля.
Сам ОП лише підсилює помилку. А вже зворотний зв'язок фізично "гасить" її.
Нащо ж ми зменшуємо коефіцієнт підсилення?
Власне, тут є дуже цікавий момент.
Багато хто думає, що негативний зворотний зв'язок "послаблює" операційний підсилювач.
Насправді внутрішній коефіцієнт підсилення ОП нікуди не зникає.
Він як був 100000, так і залишається. Змінюється лише величина помилки.
Наприклад, якщо на виході потрібно підтримувати 5 В, різниця між входами може становити лише десятки мікровольт. ОП як і раніше підсилює її у 100000 разів.
Саме цього достатньо, щоб утримувати потрібну вихідну напругу.
Позитивний зворотний зв'язок
Тепер зробимо навпаки.
Повернемо вихід не на "-", а на "+".
Що станеться?
Припустимо, вихід трохи збільшився. Ця ж зміна через резистор потрапляє назад на "+".
Різниця між входами стає ще більшою. ОП ще сильніше збільшує вихід.
Вихід ще більше підсилює сам себе. Отримуємо своєрідний "ефект снігової кулі".
Саме тому позитивний зворотний зв'язок майже завжди дуже швидко переводить вихід у один із двох крайніх станів, що часто використовується у компараторах.
Як працює гістерезис?
Уявімо компаратор. Без гістерезису поріг, наприклад, становить:
1.500 В
Якщо сигнал шумить:
1.499 В
1.501 В
1.499 В
1.502 В
компаратор починає безперервно перемикатися.
Тепер додаємо позитивний зворотний зв'язок.
Коли вихід знаходиться в нулі, він трохи зміщує поріг вниз.
Наприклад:
Поріг увімкнення = 1.55 В
Щойно компаратор перемкнувся в одиницю, вихід сам зміщує поріг в інший бік.
Тепер для зворотного перемикання сигнал повинен впасти вже до:
Поріг вимкнення = 1.45 В
Між цими двома рівнями виникає зона нечутливості.
Саме її й називають гістерезисом.
Чому компаратор на ОП із гістерезисом можна назвати пам'яттю?
Це, певно, дуже гарно описує роботу такої схеми.
Після перемикання вихід сам змінює умови, за яких він може перемкнутися назад.
Отже, поріг залежить не лише від вхідної напруги, а й від поточного стану виходу.
Інакше кажучи, схема "пам'ятає", в якому стані вона зараз знаходиться.
Зворотній зв'язок "на хлопський розум"
Негативний зворотний зв'язок бореться з помилкою.
"Є різниця між входами? Треба зробити її меншою."
Позитивний зворотний зв'язок збільшує помилку.
"Якщо почали перемикатися між HIGH та LOW — доведемо перемикання до кінця."
Висновок
Операційний підсилювач сам по собі — це дуже "нервовий" компонент із величезним коефіцієнтом підсилення. Без зворотного зв'язку він майже завжди працює як компаратор і швидко переходить у насичення.
Негативний зворотний зв'язок робить його передбачуваним і дозволяє точно підсилювати сигнали, а також фільтрувати їх, інтегрувати, диференціювати та виконувати безліч інших функцій (про які ми поговоримо згодом в іншій статті).
Позитивний зворотний зв'язок, навпаки, навмисно робить систему нестійкою в точці перемикання, завдяки чому з'являються гістерезис, тригери Шмітта та надійне перемикання навіть у присутності шумів.
Автор статті: Мікан